第二次练习课

准备工作

复习第三讲和第四讲中讲过的内容，并复现 Slides 中展示的结果。

练习内容

一、时间序列数据和可视化

了解 tsibbledata 工具包（包含在 fpp3 中）中的 tsibble 数据集 global_economy，并回答下列问题。

  1. 此数据集的 index 和 key 分别是哪个变量？

  2. 选取中国自 1978 年起至今的数据并另存为 China_economy。然后计算每年的人口增长率（%），并将结果保存于 Popgrowth 列。（提示：可以利用 difference() 和 lag() 函数）

  3. 利用 autoplot() 函数分别绘制 Population，Popgrowth，GDP，Growth 四个变量的时序图。（提示：可以利用 patchwork 工具包将多幅图合并）

  4. 计算用 CPI 调整的人均 GDP 并绘制时序图。（注意数据中 CPI 的单位）

二、自相关系数

第二章 2.10 节练习 9 中的图

第二章 2.10 节练习 9 中的图

上图（点击可放大）中分别绘制了四幅时序图（第一行中的 1, 2, 3, 4）和四幅自相关图（第二行中的 A, B, C, D）。找出每个时序图对应的自相关图，并说明为什么。

三、自相关和移动平均

以下练习将使用 fpp3 包中的 canadian_gas 数据集，该数据集包含了 1960 年 1 月至 2005 年 2 月间加拿大的天然气产量月度数据（保存在 Volume 变量中），数据单位是十亿立方米。

  1. 绘制天然气产量的时序图。

  2. 绘制自相关图。根据该图判断该序列是否存在趋势和季节性，并说明理由。

  3. 在不使用 Guerrero 法的情况下，尝试用不同的 \lambda 值进行 Box-Cox 变换，结合结果判断 Box-Cox 变换是否适用于此序列。（参考教科书第 3.1 节）

  4. 考虑用移动平均法估计天然气产量序列的趋势项，并回答下列问题：

    1. 应该用哪种移动平均模型？写出估计量 \hat{T}_t 的表达式。

    2. 利用原数据进行趋势项估计，并将原数据和估计好的趋势项绘制在同一张时序图中。

作业

完成上面的练习，将答案（包括对问题的回答，以及对应的 R 代码及其运行结果）整理成报告形式并保存为 PDF 文件，通过微助教（网页版或移动端）提交。

提交截止时间：2026年5月12日（星期二）23:00