第二次练习课及作业

复习第三讲和第四讲的内容，并完成课后练习

完成书中第二章课后习题2.11
1. 模拟一个长度为 n=500 ，方差为 1 的高斯白噪声序列（即 w_t \sim \mathrm{iid}\,N(0,1)），然后计算其滞后 1 到 20 阶的样本 ACF，记作 \hat{\rho}(h)。把得到的结果与真实的 ACF 即 {\rho}(h) 进行比较。
2. 设 n=50，重复问题 (a)。长度 n 是如何影响结果的？
完成书中第二章课后习题2.12
1. 模拟一个长度为 n=500 的移动平均序列 v_t = \tfrac{1}{3}(w_{t-1}, w_t, w_{t+1}), w_t \sim \mathrm{iid}\,N(0,1)，然后计算其滞后 1 到 20 阶的样本 ACF，记作 \hat{\rho}(h)。把得到的结果与真实的 ACF 即 {\rho}(h) 进行比较。
2. 设 n=50，重复问题 (a)。长度 n 是如何影响结果的？
完成书中第二章课后习题2.13
模拟一个长度为 n=500 的自回归模型 x_t = 1.5x_{t-1} -0.75x_{t-2} + w_t, \ w_t \sim \mathrm{iid}\,N(0,1)，然后绘制其滞后 1 到 50 阶的样本 ACF。从样本 ACF 可以总结出数据具有怎样的循环特征？
在复现书中例 3.5 的基础上，完成第三章课后习题3.2
对于例 3.5 中检验的死亡率数据：
1. 将 P_{t-4} 作为解释变量添加到式 (3.7) 的回归中，陈述你的结论（即总结新回归模型的拟合结果）。
2. 使用 AIC 和 BIC，判断问题 (a) 中的模型是否是对例 3.5 中最终模型的改进。

注意：在复现例 3.5 时，请将中文版书中第 47 页的代码 trend = time(cmort) 改为 tr = time(cmort) 或任意其他变量名，否则在使用 dynlm 包中的 dynlm() 命令时会报错。

将上面课堂练习的结果记录在一个 Word 文档中，需包括 R 程序和对应的运行结果，以及对每个问题的回答。

将文档命名为 “T2_学号_姓名.docx”，例如 “T2_2024123456_张三.docx”，并通过微助教提交。

截止日期：2024年5月19日（星期日）23:59

参考程序：Tutorial2.R